5.В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота CD. Найдите величину угла В, если DA = 12, а АС = 24. Ответ дайте в градусах.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ABC. $$CD$$ - высота, проведённая к гипотенузе. Рассмотрим треугольник ACD, он прямоугольный. $$DA = 12$$, $$AC = 24$$. Катет, равный половине гипотенузы, лежит против угла в 30°. Значит, $$ \angle ACD = 30$$°.

Так как $$\angle BCA = 90$$°, то $$\angle BCD = \angle BCA - \angle ACD = 90 - 30 = 60$$°.

Рассмотрим треугольник BCD, он прямоугольный. $$\angle B = 90 - \angle BCD = 90 - 60 = 30$$°.

Ответ: 30°