В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90°, катет АС=7 см, гипотенуза АВ=25 см. Найдите катет ВС.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Формула: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где 'a' и 'b' - катеты, 'c' - гипотенуза.

В нашем случае: \( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

1. Подставим известные значения:
• \[ 7^2 + BC^2 = 25^2 \]
2. Возведем числа в квадрат:
• \[ 49 + BC^2 = 625 \]
3. Найдем \( BC^2 \):
• \[ BC^2 = 625 - 49 \]
• \[ BC^2 = 576 \]
4. Извлечем квадратный корень, чтобы найти длину катета BC:
• \[ BC = \sqrt{576} \]
• \[ BC = 24 \]

Ответ: 24 см