14.9. Биссектриса равностороннего треугольника равна 12/3. Найдите сторону этого треугольника.

14.9. Дано: равносторонний треугольник, биссектриса равна $$\\frac{12}{\sqrt{3}}$$. Найти сторону треугольника.

Решение:

Биссектриса равностороннего треугольника, проведенная к основанию, является и медианой, и высотой.

Биссектриса равностороннего треугольника выражается формулой: $$l = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$, где a - сторона треугольника.

$$\\frac{12}{\sqrt{3}} = \frac{a\sqrt{3}}{2}$$

$$a = \frac{12 \cdot 2}{\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}$$

$$a = \frac{24}{3} = 8$$

Ответ: 8