В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине С равен 112°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

1. Внешний угол при вершине C и внутренний угол C образуют развернутый угол (180°). Найдем внутренний угол C:
• \[ \angle C = 180° - 112° = 68° \]
2. Так как треугольник равнобедренный с основанием AC, то углы A и C равны:
• \[ \angle A = \angle C = 68° \]
3. Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол ABC (угол B):
• \[ \angle ABC = 180° - (\angle A + \angle C) \]
• \[ \angle ABC = 180° - (68° + 68°) \]
• \[ \angle ABC = 180° - 136° = 44° \]

Ответ: 44°