15. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 16 и 20. Найдин другой катет этого треугольника. Ответ:

Пусть a и b - катеты, с - гипотенуза прямоугольного треугольника. По теореме Пифагора $$a^2 + b^2 = c^2$$. Известны гипотенуза с = 20 и катет a = 16. Найдем катет b.

$$b^2 = c^2 - a^2$$

$$b^2 = 20^2 - 16^2$$

$$b^2 = 400 - 256$$

$$b^2 = 144$$

$$b = \sqrt{144} = 12$$

Ответ: 12