В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла 30°, равен 9 см. Найдите гипотенузу. Чему равен второй острый угол?

1. Нахождение гипотенузы:

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть гипотенуза равна \( c \), а катет, лежащий против угла 30°, равен \( a \). Тогда:

\( a = \frac{1}{2} c \)

Нам дано, что \( a = 9 \) см.

\( 9 \text{ см} = \frac{1}{2} c \)

\( c = 9 \text{ см} \cdot 2 = 18 \text{ см} \)

2. Нахождение второго острого угла:

Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( \alpha = 30° \), а второй острый угол равен \( \beta \).

\( \alpha + \beta = 90° \)

\( 30° + \beta = 90° \)

\( \beta = 90° - 30° \)

\( \beta = 60° \)

Ответ: Гипотенуза равна 18 см. Второй острый угол равен 60°.