В прямоугольном треугольнике KMN угол K равен 90°, угол M равен 30°, MN = 56. KР - высота, проведенная к стороне MN. Найдите PM.

В прямоугольном треугольнике KMN, где угол K = 90°, угол M = 30°, MN (гипотенуза) = 56. KP – высота, проведенная к стороне MN. Нужно найти PM. В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Значит KN = 1/2 * MN = 1/2 * 56 = 28. Теперь рассмотрим треугольник KPN, который тоже является прямоугольным (угол KPN = 90°), так как KP - высота. В этом треугольнике KN - гипотенуза, и KN = 28. Угол KNP = 90° - 30° = 60°. Значит, угол PKN = 30°. Тогда, в прямоугольном треугольнике KPN, PM = 1/2 * KN = 1/2 *28 = 14. Ответ: 14