16. В прямоугольном треугольнике MHZ с прямым углом Z проведена высота ZR. Найдите величину угла M, если ZR = 8, a HZ = 16.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MHZ с прямым углом Z. ZR - высота, проведенная к гипотенузе MH. В прямоугольном треугольнике HZR синус угла H равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, т.е. $$\sin H = \frac{ZR}{HZ} = \frac{8}{16} = \frac{1}{2}$$. Значит, угол H равен 30 градусам. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусам, то $$\angle M = 90 - \angle H = 90 - 30 = 60$$ градусов. Ответ: 60°