Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
595 В прямоугольном треугольнике один из катетов равен ь, прилежащий к нему острый угол равен с. а) Выразите второй катет, прилежащий к нему острый угол и гипотенузу через ь и с.
Ответ:
а) Пусть в прямоугольном треугольнике ABC катет BC = b, угол ACB = α. Тогда:
Второй катет:
$$AC = b \cdot ctg(\alpha)$$Гипотенуза:
$$AB = \frac{b}{sin(\alpha)}$$Ответ: $$AC = b \cdot ctg(\alpha)$$, $$AB = \frac{b}{sin(\alpha)}$$
Похожие
- 595 б) Найдите их значения, если b = 12 см, а = 42°.
- 596 В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна с, а один из острых углов равен с. Выразите второй острый угол и катеты через с и а и найдите их значения, если с = 24 см, а α= 35°.
- 597 Катеты прямоугольного треугольника равны а и в. Выразите через а и в гипотенузу и тангенсы острых углов треугольника и найдите их значения при а = 12, b = 15.
- 598 Найдите площадь равнобедренного треугольника с углом а при основании, если: а) боковая сторона равна ь; б) основание равно а.
- 599 Найдите площадь равнобедренной трапеции с основаниями 2 см и 6 см, если угол при большем основании равен с.
- 600 Насыпь шоссейной дороги имеет в верхней части ширину 60 м. Какова ширина насыпи в нижней её части, если угол наклона отко- сов равен 60°, а высота насыпи равна 12 м (рис. 209)?
- 601 Найдите углы ромба с диагоналями 2√3 и 2.
- 602 Стороны прямоугольника равны 3 см и √3 см. Найдите углы, которые образует диагональ со сторонами прямоугольника.
- 603 В параллелограмме ABCD сторона AD равна 12 см, а угол BAD равен 47°50′. Найдите площадь параллелограмма, если его диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ.
