В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой прямого угла равен 26°. Найдите больший из двух острых углов треугольника.

Биссектриса прямого угла образует с каждым катетом угол 45°. Высота, проведённая к гипотенузе, образует с катетом острый угол, равный одному из острых углов исходного треугольника.

Значит, этот угол равен либо 45° − 26° = 19°, либо 45° + 26° = 71°. Острые углы прямоугольного треугольника в сумме дают 90°, поэтому больший из них — 71°.

Ответ: 71°.