7. В прямоугольном треугольнике угол равен 40°. Найдите угол между высотой и медианой, проведенными к гипотенузе.

Пусть в прямоугольном треугольнике ABC угол A равен 40°. Тогда угол B равен 90° - 40° = 50°. Пусть CM - медиана, а CH - высота, проведенные из вершины прямого угла C к гипотенузе AB. Медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, то есть CM = AM = BM. Следовательно, треугольник AMC - равнобедренный, и угол MAC = углу ACM = 40°. Высота CH образует прямой угол с гипотенузой, то есть угол CHA = 90°. Тогда угол ACH = 90° - угол A = 90° - 40° = 50°. Угол между высотой и медианой - это угол MCH. Угол MCH = угол ACH - угол ACM = 50° - 40° = 10°. Ответ: **10°**