В прямоугольной трапеции ABCD (∠A = ∠B = 90°) угол D равен 60°, а боковая сторона CD = 12 см. Найдите основание AD, если меньшее основание BC = 5 см.

Поскольку \(\angle A=\angle B=90°\), основания AD и BC параллельны, а AB перпендикулярна им. Опустим из C перпендикуляр на AD. Горизонтальная проекция боковой стороны CD равна разности оснований: \(AD-BC\).

Угол между CD и основанием AD равен \(\angle D=60°\), поэтому \(AD-BC=CD\cos60°=12\cdot\frac12=6\) см.

Следовательно, \(AD=BC+6=5+6=11\) см.

Ответ: 11 см.