В прямоугольной трапеции ABCD проведена высота BH. AB = 20, BH = 10. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике ABH гипотенуза AB = 20, а противолежащий углу α катет BH = 10.

\(\sin \alpha = \frac{BH}{AB} = \frac{10}{20} = \frac{1}{2}\), поэтому α = 30°.

Так как BH перпендикулярна основаниям, угол ABH и угол α дополняют друг друга до 90°. Внутренний угол трапеции β смежен с углом ABH, поэтому β = 180° − (90° − 30°) = 120°.

Трапеция прямоугольная, следовательно, γ = 90°.

Ответ: α = 30°; β = 120°; γ = 90°.