В трапеции ABCD основания AD и BC параллельны, AB = CD, CH ⟂ AD, CH = HD. Найдите α, β и γ.

В прямоугольном треугольнике CHD катеты CH и HD равны, поэтому он равнобедренный прямоугольный: γ = 45°.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, а углы при основании BC также равны. Соседние углы при боковой стороне CD в сумме составляют 180°, поэтому угол C = 180° − 45° = 135°.

Следовательно, β = 135°, а α = 45°.

Ответ: α = 45°; β = 135°; γ = 45°.