В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 15 и 9 см, а большее основание — 20 см. Найдите площадь трапеции.

В прямоугольной трапеции одна боковая сторона является высотой, а другая — наклонной. Высота не может быть 15 см: тогда наклонная сторона длиной 9 см оказалась бы короче высоты. Значит, высота равна 9 см, а наклонная боковая сторона — 15 см.

Разность оснований образует с высотой и наклонной стороной прямоугольный треугольник. По теореме Пифагора разность оснований равна \(\sqrt{15^2-9^2}=\sqrt{225-81}=12\) см. Меньшее основание: \(20-12=8\) см.

Площадь трапеции: \(S=\frac{20+8}{2}\cdot9=126\) см².

Ответ: 126 см².