15. В прямоугольной трапеции меньшее боковое ребро равно 15 см, основания трапеции 22 см и 30 см. Найдите большее боковое ребро.

Давай решим эту задачу по геометрии. 1. Описание трапеции: - Дана прямоугольная трапеция ABCD, где AB - меньшее боковое ребро (15 см), AD и BC - основания (22 см и 30 см соответственно). - Нужно найти большее боковое ребро CD. 2. Построение: - Проведем высоту CE из вершины C к основанию AD. - Получим прямоугольный треугольник CDE. 3. Найдем DE: - DE = AD - AE - Так как ABCE - прямоугольник, AE = BC = 22 см - DE = 30 - 22 = 8 см 4. Найдем CD (большее боковое ребро): - В прямоугольном треугольнике CDE, CD - гипотенуза. - По теореме Пифагора: CD^2 = CE^2 + DE^2 - CE = AB = 15 см - CD^2 = 15^2 + 8^2 = 225 + 64 = 289 - CD = \(\sqrt{289}\) = 17 см

Ответ: 17