В прямоугольной трапеции площадь равна 30 см², периметр 28 см, а меньшая боковая сторона 3 см. Найдите большую боковую сторону.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона является высотой, значит, высота равна 3 см.

Обозначим основания через \(a\) и \(b\). По формуле площади трапеции:

\(30=\frac{a+b}{2}\cdot 3\), откуда \(a+b=20\text{ см}\).

Периметр равен сумме оснований и боковых сторон. Если большая боковая сторона равна \(x\), то \(20+3+x=28\), поэтому \(x=5\text{ см}\).

Ответ: 5 см.