В трапеции MPKT меньшее основание PK равно 6 см, а высота трапеции 8 см. Найдите площадь трапеции, если площадь треугольника MKT равна 48 см².

В трапеции \(MPKT\) основания — \(PK\) и \(MT\). Высота треугольника \(MKT\), проведённая к основанию \(MT\), равна высоте трапеции: 8 см.

По формуле площади треугольника:

\(48=\frac{MT\cdot 8}{2}\), откуда \(MT=12\text{ см}\).

Тогда площадь трапеции:

\(S=\frac{PK+MT}{2}\cdot 8=\frac{6+12}{2}\cdot 8=72\text{ см}^2\).

Ответ: 72 см².