Краткое пояснение: В прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы.
Пошаговое решение:
- В прямоугольном треугольнике ABC угол CAB равен 34°, значит угол CBA равен:
\[90° - 34° = 56°\]
- В прямоугольном треугольнике BCD угол BCD равен:
\[90° - 56° = 34°\]
- Т.к. CM - медиана, проведенная из вершины прямого угла, то AM = MB = CM.
- Тогда треугольник CBM - равнобедренный, и угол MCB равен углу CBA, т.е. 56°.
- Угол между высотой CD и медианой CM равен:
\[56° - 34° = 22°\]
Ответ: 22