в) Пусть в параллелограмме MNPT ∠M < ∠N, тогда по условию ∠N = 2∠M. По доказанному выше ∠M + ∠N = ___, значит, ∠M + 2∠M = 180°, откуда ∠M = _, ∠N = _. Следовательно, ∠P = ∠M = _ и ∠T = ∠N = ___.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Соседние углы параллелограмма в сумме равны \(180^\circ\):

\(\angle M+\angle N=180^\circ\).

Так как \(\angle N=2\angle M\), получаем:

\(\angle M+2\angle M=180^\circ\);
\(3\angle M=180^\circ\);
\(\angle M=60^\circ\);
\(\angle N=2\cdot60^\circ=120^\circ\).

Противоположные углы равны: \(\angle P=\angle M=60^\circ\), \(\angle T=\angle N=120^\circ\).

Ответ: в пропуски: \(180^\circ\), \(60^\circ\), \(120^\circ\), \(60^\circ\), \(120^\circ\).