10. В равнобедренном и прямоугольном \(\triangle ABDC\) с основанием AC проведена высота DK. Найдите углы \(\triangle ABDK\).

Так как \(\triangle ABDC\) равнобедренный и прямоугольный, то \(\angle BAC = \angle BCA = 45°\). Высота DK является и медианой, и биссектрисой угла B, то есть \(\angle DBK = 45°\). \(\angle DKA = 90°\) (т.к. DK - высота). Тогда \(\angle BDK = 180° - 90° - 45° = 45°\). Ответ: **45°, 45° и 90°**