Контрольные задания > 7. В \(\triangle EFK\) проведена высота FP. Найдите углы \(\triangle KFP\), если \(\angle EFK = 122°\).
Вопрос:
7. В \(\triangle EFK\) проведена высота FP. Найдите углы \(\triangle KFP\), если \(\angle EFK = 122°\).
Ответ:
Так как FP - высота, то \(\angle KPF = 90°\).
Сумма углов в \(\triangle EFK\) не может быть определена однозначно, так как нам не хватает данных. Но можем найти углы \(\triangle KFP\) если \(\angle FKE = 29^{\circ}\).
Тогда \(\angle KFP = 90^{\circ}\).
И \(\angle FKP = 29^{\circ}\).
То \(\angle KFP = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 29^{\circ} = 61^{\circ}\).
Ответ: **29°, 61° и 90°**.