В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) ∠A = 30° и AC = 8√3. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника ABC.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) ∠A = 30°. Следовательно, ∠C = 30° и ∠B = 180° - 30° - 30° = 120°.

По теореме синусов:

$$\frac{AC}{\sin B} = 2R$$

$$2R = \frac{8\sqrt{3}}{\sin 120°} = \frac{8\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 8 \cdot 2 = 16$$

Диаметр окружности, описанной около треугольника ABC, равен 2R.

Ответ: 2) 16