В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 28, tg A = 10/7. Найдите площадь треугольника ABC.

Опустим высоту из вершины \(B\) на основание \(AC\). В равнобедренном треугольнике она делит основание пополам, поэтому половина основания равна \(14\).

В прямоугольном треугольнике у вершины \(A\): \(\tan A=\dfrac{h}{14}=\dfrac{10}{7}\), откуда \(h=20\).

Тогда площадь \(S=\dfrac{1}{2}\cdot28\cdot20=280\).

Ответ: 280