3. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC угол B равен 120, а высота ВД из вершины В равна 11 см. Найти В.

Кажется, есть небольшая неточность в условии. Нужно найти не просто "В", а, видимо, сторону или что-то другое, связанное с треугольником. Предположим, что нужно найти основание AC. 1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC, высота BD является также медианой и биссектрисой. Значит, она делит угол B пополам. \(\angle ABD = \angle CBD = \frac{120^\circ}{2} = 60^\circ\). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник ABD. \(\angle ADB = 90^\circ\), \(\angle ABD = 60^\circ\), значит, \(\angle BAD = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\). 3. В прямоугольном треугольнике ABD катет BD равен 11 см и противолежит углу A в 30 градусов. Мы знаем, что катет, прилежащий к углу в 60 градусов, равен половине гипотенузы. 4. Найдем AD: \(\tan(\angle ABD) = \frac{AD}{BD}\), следовательно, \(AD = BD \cdot \tan(60^\circ) = 11 \cdot \sqrt{3}\). 5. Так как BD является медианой, то AC = 2 * AD. \(AC = 2 \cdot 11 \cdot \sqrt{3} = 22\sqrt{3}\). **Ответ:** Если нужно было найти AC, то \(AC = 22\sqrt{3}\) см.