1.В треугольнике ABC \(\angle C = 60^\circ\), \(\angle B = 90^\circ\). Высота \(BB_1\) равна 8 см. Найдите AB.

Давайте решим эту задачу вместе. 1. В треугольнике ABC, сумма углов равна 180 градусам. Так как \(\angle B = 90^\circ\) и \(\angle C = 60^\circ\), то \(\angle A = 180^\circ - 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ\). 2. Рассмотрим прямоугольный треугольник \(BB_1A\), где \(\angle BB_1A = 90^\circ\). В этом треугольнике \(\angle A = 30^\circ\), и катет \(BB_1 = 8\) см является противолежащим к углу A. 3. Мы знаем, что в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Следовательно, гипотенуза \(AB\) в два раза больше катета \(BB_1\). 4. Тогда, \(AB = 2 \cdot BB_1 = 2 \cdot 8 = 16\) см. **Ответ:** \(AB = 16\) см.