В равнобедренном треугольнике ABC с периметром 30 см к его основанию проведена медиана BM длиной 6 см. Найдите периметр треугольника ABM.

Пусть основание равнобедренного треугольника — AC. Тогда AB = BC, а медиана BM делит основание пополам: AM = MC.

Периметр ABC равен 30 см, поэтому AB + BC + AC = 30. Так как AB = BC и AC = 2AM, получаем 2AB + 2AM = 30, откуда AB + AM = 15.

Периметр треугольника ABM: AB + AM + BM = 15 + 6 = 21 см.

Ответ: 21 см.