56. В равнобедренном треугольнике ABC угол АВС равен 120°. Высота ВК, проведённая к основанию АС, равна 15. Найдите длину стороны АВ.

Решение полностью аналогично предыдущим задачам. \(\angle ABK = 60°\). \(\sin(60°) = \frac{15}{AB}\). \(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{15}{AB}\). \(AB = \frac{15 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{30}{\sqrt{3}} = \frac{30\sqrt{3}}{3} = 10\sqrt{3}\). Примерно \(AB = 17.32\). Ответ: \(10\sqrt{3}\) или примерно 17.32