55. В равнобедренном треугольнике АВС угол АВС равен 120°. Высота ВК, проведённая к основанию АС, равна 13. Найдите длину стороны АВ.

Решение полностью аналогично предыдущим задачам. \(\angle ABK = 60°\). \(\sin(60°) = \frac{13}{AB}\). \(\frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{13}{AB}\). \(AB = \frac{13 \cdot 2}{\sqrt{3}} = \frac{26}{\sqrt{3}} = \frac{26\sqrt{3}}{3}\). Примерно \(AB = 15.01\). Ответ: \(\frac{26\sqrt{3}}{3}\) или примерно 15.01