11.В равнобедренном треугольнике АВС на основании АВ отмечены точки М и К так, что АМ =КВ. Длина отрезка СМ равна 7 дм. Найдите длину отрезка СК. Запишите ответ........

В равнобедренном треугольнике АВС (АС = ВС) на основании АВ отметили точки М и К так, что АМ = КВ. Отрезок СМ равен 7 дм.

Рассмотрим треугольники АМС и ВКС: АС = ВС (как боковые стороны равнобедренного треугольника), угол А = углу В (как углы при основании равнобедренного треугольника), АМ = КВ (по условию). Следовательно, треугольники АМС и ВКС равны по двум сторонам и углу между ними (по первому признаку равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, значит, СМ = СК = 7 дм.

Ответ: 7 дм.