В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса AD, ZADC-150°. Найдите угол СВА. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Смотри, какая тут логика: так как AD – биссектриса, то ∠CAD = ∠BAD. Обозначим их как x. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠BAC = ∠BCA = 2x.

Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°, следовательно: ∠DAC + ∠ADC + ∠ACD = 180° x + 150° + 2x = 180° 3x = 30° x = 10°

Тогда ∠BAC = ∠BCA = 2 * 10° = 20°. Сумма углов в треугольнике ABC равна 180°, следовательно: ∠BAC + ∠BCA + ∠CBA = 180° 20° + 20° + ∠CBA = 180° ∠CBA = 140°

Ответ: 140°