3. В равнобедренном треугольнике АВС с основани- ем АС проведена медиана BD. Найдите ∠ABD, ZBDC и АС, если ZDBC = 40°, AD = 13см.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.

Так как BD - медиана, то AD = DC, AC = 2 * AD

Так как BD - биссектриса, то ∠ABD = ∠DBC

Так как BD - высота, то ∠BDC = 90°

Найдем ∠ABD.

По условию ∠DBC = 40°, значит ∠ABD = 40°

Найдем AC.

По условию AD = 13 см, значит AC = 2 * 13 = 26 см

Ответ: ∠ABD = 40°, ∠BDC = 90°, AC = 26 см