В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота АН к боковой стороне ВС. Угол между этой высотой и основанием АС равен 25°. Найдите градусную меру угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Угол \( \angle HAC = 25^\circ \). Так как AH - высота, то \( \angle AHC = 90^\circ \).
2. Рассмотрим треугольник АНС. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \( \angle C = 180^\circ - \angle AHC - \angle HAC = 180^\circ - 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \).
3. Так как треугольник АВС равнобедренный, то углы при основании АС равны: \( \angle A = \angle C = 65^\circ \).
4. Сумма углов треугольника АВС равна 180°, поэтому \( \angle B = 180^\circ - \angle A - \angle C = 180^\circ - 65^\circ - 65^\circ = 50^\circ \).

Ответ: 50°