В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена высота ВН к боковой стороне ВС. Угол между этой высотой и основанием АС равен 25°. Найдите градусную меру угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC. Угол H = 90°, угол BCH = углу между основанием и высотой, то есть 25°.
• Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°, поэтому угол CBH = 90° - 25° = 65°.
• Треугольник ABC равнобедренный, значит углы при основании равны, то есть угол BAC = углу BCA = 25°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол при вершине B = 180° - 25° - 25° = 130°.

Ответ: 130