В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине В равен 115°. На стороне АВ отмечена точка D так, что AD = АС. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Смотри, тут все просто: решаем задачу по геометрии!

Пошаговое решение:

1. Внешний угол при вершине B равен 115°, значит, внутренний угол ABC равен: \[180° - 115° = 65°\]
2. Так как треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), углы при основании AC равны, то есть угол BAC = угол BCA. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит: \[180° - 65° = 115°\] Это сумма углов BAC и BCA. Каждый из этих углов равен: \[115° : 2 = 57,5°\]
3. Так как AD = AC, треугольник ADC тоже равнобедренный с основанием DC, следовательно, углы ADC и ACD равны. Угол DAC равен углу BAC, то есть 57,5°.
4. Сумма углов в треугольнике ADC равна 180°, значит: \[180° - 57,5° = 122,5°\] Это сумма углов ADC и ACD. Каждый из этих углов равен: \[122,5° : 2 = 61,25°\]

Ответ: 61,25°