6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС на стороне ВС выбрана точка Е, а на стороне АВ - точка D так, что 29 = ∠BED. Докажите, что DEAC.

6) Дано: треугольник ABC - равнобедренный, АС - основание, точка Е принадлежит стороне ВС, точка D принадлежит стороне АВ, ∠C = ∠BED.

Доказать: DE || AC.

Доказательство:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит, ∠C = ∠A.

∠C = ∠BED (по условию).

Значит, ∠A = ∠BED.

Но ∠A и ∠BED - соответственные углы при прямых DE и АС и секущей АВ.

Т.к. соответственные углы равны, то DE || AC (по признаку).

Ответ: доказано, что DE || AC.