6) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза больше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В.

Ответ: 108°

Пусть угол A = x, тогда угол C = 4x.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол B = углу A = x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

x + x + 4x = 180°

6x = 180°

x = 30°

Угол A = 30°, угол B = 30°, угол C = 4 * 30° = 120°.

Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при B = угол A + угол C = 30° + 120° = 150°.

Ответ: 150°