в) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 108°

Пусть угол C = x, тогда угол A = 2x.

Углы при основании равнобедренного треугольника равны, значит угол B = углу A = 2x.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

x + 2x + 2x = 180°

5x = 180°

x = 36°

Угол C = 36°, угол A = 2 * 36° = 72°, угол B = 72°.

Внешний угол при вершине B равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при B = угол A + угол C = 72° + 36° = 108°.

Ответ: 108°