2. В равнобедренном треугольнике АВС высота АН в 4 раза меньше основания ВС, равного 20см. Найдите площадь треугольника АВС.

В равнобедренном треугольнике ABC высота AH в 4 раза меньше основания BC, равного 20 см.

Найдем высоту AH.

$$AH = \frac{BC}{4} = \frac{20}{4} = 5$$ см.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot BC \cdot AH$$

$$S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot 5 = 10 \cdot 5 = 50$$ см².

Ответ: 50 см²