17. Диагонали ромба относятся как 3 : 5, а их сумма равна 24см. Найдите площадь ромба

Пусть первая диагональ 3x, вторая диагональ 5x. Тогда их сумма равна 3x + 5x = 8x = 24 см, следовательно x = 3 см. Первая диагональ равна 3 * 3 = 9 см, а вторая диагональ равна 5 * 3 = 15 см.

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей: $$S = \frac{1}{2}d_1d_2$$, где d1 и d2 - диагонали ромба.

$$S = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 15 = \frac{135}{2} = 67,5 \text{ см}^2$$

Ответ: 67,5 см²