2. В равнобедренном треугольнике АВС высота ВН равна 12см, а основание АС в 3 раза больше высоты ВН. Найдите площадь треугольника АВС.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этому основанию.

$$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h$$

где:

$$S$$ - площадь треугольника;

$$a$$ - длина основания треугольника;

$$h$$ - высота, проведённая к основанию $$a$$.

В данном случае:

$$h = BH = 12 \text{ см}$$;

$$a = AC = 3 \cdot BH = 3 \cdot 12 \text{ см} = 36 \text{ см}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{1}{2} \cdot 36 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 18 \text{ см} \cdot 12 \text{ см} = 216 \text{ см}^2$$

Ответ: 216 см²