3. В трапеции основания равны 6 и 10см, а высота равна полусумме длин оснований. Найдите площадь трапеции.

Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$

где:

$$S$$ - площадь трапеции;

$$a$$ и $$b$$ - длины оснований трапеции;

$$h$$ - высота трапеции.

В данном случае:

$$a = 6 \text{ см}$$;

$$b = 10 \text{ см}$$;

$$h = \frac{a + b}{2} = \frac{6 \text{ см} + 10 \text{ см}}{2} = \frac{16 \text{ см}}{2} = 8 \text{ см}$$.

Подставим значения в формулу:

$$S = \frac{6 \text{ см} + 10 \text{ см}}{2} \cdot 8 \text{ см} = \frac{16 \text{ см}}{2} \cdot 8 \text{ см} = 8 \text{ см} \cdot 8 \text{ см} = 64 \text{ см}^2$$

Ответ: 64 см²