3. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 4 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

Пусть угол C = x, тогда угол A = 4x. Так как треугольник равнобедренный, угол B = углу A = 4x.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам: x + 4x + 4x = 180

9x = 180

x = 20

Угол C = 20°, угол A = 4 * 20 = 80°, угол B = 80°

Внешний угол при вершине B равен 180° - 80° = 100°

Ответ: 100°