4. В равнобедренном треугольнике один из углов равен 100°. Найдите остальные углы. Ответ: а) 100° и 80° б) 80° и 80° в) 40° и 40° г) 100° и 40°.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Рассмотрим два случая:

1. Угол при вершине равен 100°. Тогда сумма двух углов при основании равна: $$180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}$$. Значит, каждый из углов при основании равен: $$80^{\circ} / 2 = 40^{\circ}$$. Углы: 100°, 40°, 40°.

2. Угол при основании равен 100°. Тогда второй угол при основании тоже равен 100°. Но сумма двух углов уже равна 200°, что больше, чем сумма всех углов в треугольнике (180°). Этот случай невозможен.

Следовательно, остальные углы: 40° и 40°.

Ответ: в) 40° и 40°.