4. В равнобедренном треугольнике РЕТ с основанием РТ внешний угол при вершине 7 равен 158°. Найдите величину угла РЕТ. Ответ дайте в градусах.

Разбираемся:

Сумма внешнего и внутреннего угла при вершине T равна 180°.

Внутренний угол при вершине T равен 180° - 158° = 22°.

Так как треугольник PET равнобедренный с основанием PT, углы при основании (∠P и ∠E) равны.

Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠P + ∠E + ∠T = 180°

Так как ∠P = ∠E, можно записать: 2 * ∠E + 22° = 180°

2 * ∠E = 180° - 22° = 158°

∠E = 158° / 2 = 79°

Ответ: 79°