8. В треугольнике №НС на стороне NC отметили произвольную точку В. В треугольнике NHR провели биссектрису RB. В треугольнике CHR построили высоту RD. Угол BRD равен 90°, CR = 32. Найдите HR. Запишите решение и ответ.

Разбираемся:

В треугольнике CHR, RD - высота, значит, ∠RDC = 90°.

Угол BRD равен 90° по условию.

Так как RB - биссектриса угла HRC, то ∠HRB = ∠BRC.

Рассмотрим треугольник RDC. Сумма углов в треугольнике равна 180°.

∠CRD + ∠DCR + ∠RDC = 180°.

Из условия угол BRD равен 90°, но это невозможно, так как CR=32 является катетом, а не гипотенузой. Невозможно решить, так как недостаточно данных.

Ответ: Нет решения, недостаточно данных.