В равнобедренном треугольнике СТХ с основанием СТ угол Х в 2 раза меньше угла С. Найдите величину внешнего угла при вершине 7. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

• Шаг 1: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны: \( \angle C = \angle T \). Обозначим \( \angle X = x \), тогда \( \angle C = \angle T = 2x \).
• Шаг 2: Сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\[\angle C + \angle T + \angle X = 180^\circ\]\[2x + 2x + x = 180^\circ\]\[5x = 180^\circ\]\[x = 36^\circ\]

• Шаг 3: Найдем угол T:

\[\angle T = 2x = 2 \cdot 36^\circ = 72^\circ\]

• Шаг 4: Внешний угол при вершине T равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним:

\[\text{Внешний угол} = \angle X + \angle C = 36^\circ + 72^\circ = 108^\circ\]

Ответ: 108°