4. В равнобедренном треугольнике TDR с основанием TR внешний угол при вершине R равен 142°. Найдите величину угла TDR. Ответ дайте в градусах.

Пошаговое решение:

1. Внешний угол при вершине R равен 142°, значит, внутренний угол TRD равен \(180^\circ - 142^\circ = 38^\circ\).
2. Так как треугольник TDR равнобедренный с основанием TR, углы при основании равны, то есть \(\angle TRD = \angle DTR = 38^\circ\).
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому \(\angle TDR = 180^\circ - (\angle TRD + \angle DTR) = 180^\circ - (38^\circ + 38^\circ) = 180^\circ - 76^\circ = 104^\circ\).

Ответ: 104°