В равнобедренном треугольнике угол при основании равен 65 градусов. Найти угол, противолежащий основанию

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. По условию, угол при основании равен \( 65^{\circ} \).

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусам.

Пусть \( \alpha \) и \( \beta \) — углы при основании, а \( \gamma \) — угол, противолежащий основанию.

\( \alpha = \beta = 65^{\circ} \).

\( \alpha + \beta + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 65^{\circ} + 65^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \)

\( 130^{\circ} + \gamma = 180^{\circ} \)

\( \gamma = 180^{\circ} - 130^{\circ} \)

\( \gamma = 50^{\circ} \)

Ответ: 50