В равнобедренной трапеции ABCD основанию AD отметили точку K, прямая CK параллельна AB. Найдите угол KCD, если ∠A = 55°. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренной трапеции углы при основании AD равны, поэтому ∠D = ∠A = 55°. Так как CK ∥ AB, угол между CK и AD равен углу между AB и AD, то есть 55°.

Угол между CD и AD со стороны трапеции равен 180° − ∠D = 125°. Следовательно, ∠KCD = 125° − 55° = 70°.

Ответ: 70°.